Li Renshu refletiu por alguns instantes e disse:
— O que você quer dizer é que conseguiria enxergar a armadilha linguística que o designer do jogo escondeu nas regras e, então, daria os seis tiros contra si mesmo?
O que todos viam ali eram as regras completas; em outras palavras, sabiam que o cartucho real estava no bolso do inocente, e não no tambor do revólver.
O trecho que dizia nas regras: [O tambor do revólver tem 6 câmaras, com 5 câmaras vazias distribuídas em posições aleatórias.]
Esse item era uma pura armadilha linguística.
Qualquer um que soubesse desse detalhe de fato conseguiria vencer o jogo ileso.
Wang Yongxin manifestou oposição de imediato:
— Mas isso é porque estamos olhando com perspectiva onisciente.
— Imagine que a gente acorde sem saber de nada, com a vida sob ameaça direta, e receba essa regra: a esmagadora maioria das pessoas seria incapaz de manter o raciocínio lúcido de que você está falando.
— Achar que você perceberia essa armadilha por conta própria é confiar demais na própria razão.
Cai Zhiyuan balançou a cabeça:
— Não, eu acho que, mesmo sem notar essa armadilha, ainda dá para vencer o jogo sem problemas.
— Vamos analisar a questão das probabilidades aqui.
— Primeiro: a soma da distância dos blocos de ferro do mecanismo até os dois lados da cabeça do jogador é de 6 cm, ou seja, uma média de 3 cm de cada lado. A cada disparo contra o inocente, as blocos de cada lado se movem 1,29 cm para dentro.
— Isso significa que os dois primeiros movimentos não causam dano algum, e o ferimento provocado pelo terceiro movimento ainda é muito menor do que nos seguintes.
— Já o quarto, o quinto e o sexto movimento causam danos cada vez mais graves à cabeça; o grau de perigo sobe de forma exponencial, e quase com certeza o quinto movimento já seria morte certa.
— Portanto, ao calcular o risco de morte, não se deve pensar apenas em “levar um tiro”, mas também em “ser esmagado pelo mecanismo”.
— Supondo que cinco movimentos do mecanismo levem à morte, podemos estimar, a grosso modo, que cada avanço preenche 1/5 da barra de progresso da morte. Claro que a taxa de mortalidade do mecanismo não é distribuída uniformemente; ela cresce quanto mais avança.
— Disparar contra si mesmo traz 1/6 de chance de morrer, sem dúvida alguma. Disparar contra o outro tem 5/6 de chance de o disparo cair numa câmara vazia, mas o movimento do mecanismo também acrescenta 1/5 à barra de progresso da morte.
— Dar um tiro em si mesmo ou no outro envolve, na prática, um nível de risco quase igual.
— Já que no quinto avanço a pessoa pode ser esmagada até a morte, somos obrigados a escolher pelo menos dois tiros para disparar contra nós mesmos.
— Supondo que houvesse de fato um cartucho real na arma e que a probabilidade de disparo em cada tiro fosse de 1/6, escolher quais dois tiros dar contra o outro não afetaria o resultado do jogo.
— Mas, psicologicamente falando, a melhor escolha sem dúvida são os dois primeiros tiros.
— Porque, na prática, se o tiro anterior falhar, a probabilidade do tiro seguinte aumenta, gerando uma pressão psicológica imensa.
— Por exemplo: se o primeiro tiro for uma câmara vazia sem que você saiba com antecedência, a probabilidade de cada tiro restante sobe para 1/5. Se o segundo tiro também for uma câmara vazia, a probabilidade dos seguintes passa a ser de 1/4, e assim por diante.
— Portanto, quer você considere que a probabilidade de cada tiro seja igual ou não, a prioridade nos dois primeiros disparos deveria ser atirar em si mesmo.
— Ao chegar ao quarto tiro, surge uma nova dica: a quinta câmara está vazia.
— Essa dica é generosa demais. Não é exatamente o clássico problema de Monty Hall?
— Isso significa que a chance de haver um cartucho real no quarto tiro continua sendo de 1/3, enquanto a chance de haver no sexto tiro sobe para 2/3. Se a decisão for tomada com a razão, o quarto tiro ainda deveria ser disparado contra si mesmo.
— Se a pessoa compreender essa lógica, mesmo que decida disparar o último tiro contra o inocente, somado ao único disparo feito contra o inocente nas três primeiras rodadas, o mecanismo de blocos de ferro terá se movido no máximo duas vezes.
— Em termos de distância, não causaria nem mesmo um ferimento superficial.
— Sem falar que, pela nossa perspectiva onisciente, sabemos que não há bala alguma dentro do revólver, de modo que a possibilidade de morrer com um tiro sequer existe.
Todos mergulharam em um breve silêncio.
A editora de jornal Jiang He franziu a testa e perguntou:
— Eu entendi a primeira parte mais ou menos, mas não entendi os três últimos tiros. O que é esse problema de Monty Hall?
Cai Zhiyuan ficou um pouco surpreso:
— Você não conhece nem isso?
— Bem, vou explicar de forma simples. Na verdade, é um problema clássico de probabilidade.
— Ele se originou em um programa de televisão estrangeiro:
— Diante do participante há três portas fechadas. Atrás de uma delas há um carro, que ele ganha se acertar a escolha; atrás das outras duas, não há nada.
— O participante escolhe uma das portas, mas ela não é aberta de imediato.
— Nesse momento, o apresentador abre uma das outras duas portas, que está vazia, sem carro algum. Repare bem: o apresentador não abre uma porta ao acaso. Por ser o apresentador, ele já sabe desde o início atrás de qual porta está o carro. A porta que ele abre é uma porta vazia que ele já conhecia de antemão.
— Então o apresentador pergunta ao participante: você quer trocar de porta?
— Se você fosse o participante, trocaria?
Jiang He pensou por um instante e respondeu convicta:
— Não trocaria. Confio na minha primeira impressão.
— Além do mais, a chance de haver um carro atrás de qualquer uma das portas não é de 1/3? Que diferença faz trocar ou não?
Cai Zhiyuan balançou a cabeça:
— É aí que você se engana.
— Porque a probabilidade de a porta inicial ter o carro continua a mesma, 1/3, mas a chance da outra porta passa a ser de 2/3. O certo é trocar.
Jiang He ficou pasma:
— Hã? Por quê?
Cai Zhiyuan explicou:
— É justamente por isso que o problema de Monty Hall se tornou um clássico da probabilidade: parece simples, mas é extremamente contraintuitivo.
— É normal você ficar confusa. Na época, essa questão provocou discussões acaloradas, e até muitos cientistas e acadêmicos se opuseram a essa conclusão.
— Demonstrar isso formalmente é meio complexo, mas tenho uma forma bem mais fácil de entender:
— Suponha que a gente aumente o número de portas para 10.000. Atrás de uma delas há um carro, e atrás das outras 9.999 não há nada.
— Você escolhe uma porta. O apresentador, que sabe onde está o carro, abre outras 9.998 portas vazias, deixando apenas a última sobrando.
— Nesse momento, o apresentador volta a perguntar: quer trocar de porta?
— Desta vez você trocaria?
Jiang He refletiu por alguns segundos:
— Trocaria.
Cai Zhiyuan perguntou:
— E por que decidiu trocar agora?
Jiang He abaixou a cabeça, pensando:
— Entre dez mil portas, acertar o carro de primeira é quase impossível; a chance é de uma em dez mil.
— A porta que escolhi no começo quase com certeza não tem carro nenhum.
— Logo, o carro só pode estar atrás da outra porta.
Cai Zhiyuan assentiu:
— Exatamente. Quando se aumenta a quantidade de portas, o problema fica bem fácil de compreender.
— Não importa quais portas o apresentador abra: como a primeira porta foi escolhida logo no início, a probabilidade dela não muda, mas a probabilidade da outra porta aumenta.
— Portanto, voltando ao problema de Monty Hall original: a chance de a porta escolhida pelo participante ter o carro é de 1/3. Se considerarmos as outras duas portas como um conjunto, a chance de haver um carro atrás delas é de 2/3.
— Quando o apresentador elimina uma porta, a probabilidade do conjunto das duas portas se transfere inteiramente para a porta restante.
— Assim, a probabilidade daquela porta salta de 1/3 para 2/3.
Fu Chen compreendeu. Ele assentiu de leve, pensativo.
— Então, quando o jogo chega aos três últimos tiros e a televisão atualiza as regras, ele na verdade se transforma no problema de Monty Hall.
— O quarto tiro prestes a ser disparado equivale à porta escolhida de início; o quinto tiro é a porta eliminada pelo apresentador; e o sexto tiro é a porta restante.
— A pergunta do apresentador sobre trocar de porta equivale a o jogador decidir se troca o quarto tiro pelo sexto tiro.
— É preciso escolher, entre esses dois tiros, o de menor probabilidade para disparar contra si mesmo e o de maior probabilidade para disparar contra o inocente.
Cai Zhiyuan elogiou:
— Exato. Você é muito esperto, é exatamente isso.
O grupo mergulhou em um breve silêncio, todos assimilando as explicações de Cai Zhiyuan.
Após refletir com seriedade, Fu Chen disse:
— Então, seguindo essa análise, a “Roleta da Redenção” seria um jogo que avalia a “sensibilidade à linguagem” e a “probabilidade”?
— Mas será que apenas por isso o jogo receberia uma avaliação S?
Li Renshu pareceu se dar conta de algo e olhou para Cao Haichuan:
— Policial Cao, se o senhor fosse o jogador dessa partida, acha que conseguiria sair vivo dela?
Cao Haichuan assentiu como se fosse a coisa mais óbvia do mundo:
— Sim.
Li Renshu manifestou sua concordância:
— Eu também acho. E aposto que não seria por causa de nenhuma questão de probabilidade.
Cao Haichuan pareceu sentir vontade de fumar; levou a mão ao bolso por instinto em busca de um cigarro, mas acabou se contendo.
— É verdade. Pensando bem, eu sobreviver não teria nenhum motivo mirabolante, afinal de contas não entendo nada de probabilidade.
— Eu simplesmente não seria capaz de apontar o cano da arma para um inocente.